一、理解基本角度

　　基本角度分別是：在正交平面內的前角、后角;在切削平面內的刃傾角;在基面內的主偏角、副偏角。教學時很多學生感到一時難以掌握。關鍵在于未能重視和領會坐標平面和測量平面的概念。而只是死記硬背角度定義，結果只是停留在表面上的記憶而已。

　　其實首先應明了刀具是放在一定的測量系內確定角度的。例如：正交平面測量系包括基面、切削平面、正交平面等。對于某一平面的理解，如基面定義是：過切削刃上選定點，垂直于假定主運動方向的平面。理解時必須把握兩點：

　　1)基面是過切削刃上的選定點;

　　2)垂直于假定主運動方向。

　　所謂假定主運動方向：即是假定裝刀高度在工件的中心高上。這時主運動方向是垂直向下的。此時定義的基面是一個通過主刀刃上選定點的水平面。同理，切削平面是一個通過主刀刃上選定點的且垂直于基面的一個鉛垂面。而正交平面是同時垂直于基面和切削平面的一個剖面。

　　三個輔助平面在空間是兩兩垂直。

　　必須清楚三個輔助平面在空間的方位以及相互位置關系。由此不難理解基本角度。比如，在正交平面內：前刀面與基面的夾角為前角;后刀面與切削平面的夾角為后角。所以學習基本角度的前提是理解輔助平面。

　　二、派生角度

　　派生角度是：刀尖角、楔角。因為前角、后角和楔角之和等于90°。楔角數值隨前角、后角的變化而變化;又因為主偏角、副偏角和刀尖角之和等于180°。刀尖角數值隨著主偏角、副偏角的變化而變化。這是角度數值之間的對應關系。但無論楔角還是刀尖角都是有其自身的意義和功用。決不是可有可無的。比如：車削螺紋時，刀尖角的準確與否直接影響螺紋的牙形角;還有，刀尖角、楔角的大小對刀刃的強度有極大的影響。

　　三、轉換角度

　　在不同的測量面內，都可以定義前角或后角。例如：在正交平面、法平面、切深平面、進給平面內都有其對應的前角和后角。

　　各個不同的測量面內定義的角度有其獨立的意義和功用。這是因為各種刀具的加工特點不同，需要在不同的剖面內分析角度。比如：車削外圓時，一般在正交平面內分析車刀后角大小;而鉆孔時，就需要在端剖面內分析麻花鉆的后角大小。

　　各個測量面內的同名角度在數值上又有一定的聯系。必須讓學生理解其中的異同點。比如：車刀的正交前角和法向前角的關系如下：

　　γo=γn×cosλs;當λs=0°時：γo=γn此時法向前角就是正交前角。

　　而λs≠0°時，γo≠γn在齒輪和螺紋加工時，會影響工件的加工精度。

　　四、工作角度

　　刀具的標志角度是靜態角度，是唯一確定的。而動態角度即工作角度卻隨不同的工作條件而變化。

　　比如：車削外圓時：

　　工作前角=γ0+μ

　　工作后角=α0-μ

　　現在單從切削運動去分析μ值的變化。

　　因為實際車削時，存在進給運動(尤其在加工大螺距螺紋時)。這時應以合成切削運動定義基面和切削平面。成為工作基面和工作切削平面。工作基面的定義是：通過切削刃選定點垂直于合成切削速度方向的平面。工作切削平面定義是：通過切削刃選定點與切削刃相切，且垂直于工作基面的平面。相對原先標注角度時的基面和切削平面傾斜了一個μ值的角度。

　　這樣，在車削大螺距的螺紋時，可能由于工作后角的減小，而使刀刃無法切入工件。

　　五、衍生角度

　　1、過渡刃偏角

　　在主刀刃上再磨出一條長度較短的過渡刃。即形成過渡刃和主刀刃雙重刀刃。主刀刃成為折線狀過渡刃擔任部分切削任務。過渡刃的偏角一般是主偏角數值的一半。

　　目的是減輕主刀刃負擔，同時增加刀頭切削部分的強度。因此可以提高切削用量，增加刀具的耐用度。

　　2、修光刃偏角

　　在主、副刀刃之間，還可以磨出修光刃。實際上修光刃是副刀刃的極端形式。修光刃的作用與副刀刃相似，但因為修光刃偏角一般取0°~3°，長度為2倍的走刀量左右。因此能大大降低加工表面的粗糙度，提高加工質量。

　　3、負倒棱前角

　　在主刀刃上磨出負倒棱。其倒棱角度一般為-15°~-20°。倒棱在主刀刃上，但在前角相反方向，且屬于負前角性質。目的是增加主刀刃強度，提高刀具耐用度。選擇時應和前角一起考慮。

　　刀具的幾何角度在選擇和使用時，不是孤立地分析某一角度，而是需要綜合考慮相關角度的互補和制約關系。所以我們需要對刀具幾何角度進行綜合分析，才能最大限度地發揮刀具的潛力。達到優質、高產、低消耗的生產要求。